Pada ilmu statistika, ada sebuah perhitungan yang bernama persentil. Perhitungan ini penting untuk beberapa kondisi tertentu misalkan proses penyelesaian penelitian. Cara mencari persentil sendiri bisa dengan menerapkan rumus lengkapnya.
Bagi yang belum memahami secara mendetail tentang persentil ini, maka harus membaca artikel ini sampai tuntas. Selain ulasan rumusnya, maka akan ada juga contoh soal beserta dengan penyelesaiannya. Untuk lebih jelasnya, simak uraian berikut ini:
Definisi dan Rumus Persentil
Persentil adalah sebuah metode yang difungsikan untuk memilah suatu data menjadi 100 bagian sama banyak. Dengan adanya perhitungan tersebut, maka nantinya akan ada 99 nilai dari persentil yang bisa dicari. Bagi sebuah penelitian, perhitungan ini tentunya penting.
Sama seperti perhitungan statistika lainnya, persentil ini juga akan dibagi perhitungannya berdasarkan data tunggal dan kelompok. Karena ada pembagian tersebut, maka rumus yang dipakai tidak akan sama. Hal ini juga akan berpengaruh pada proses penyelesaiannya. Simak pembagian rumusnya berikut ini:
1. Rumus Persentil pada Himpunan Data Tunggal
Untuk rumus data tunggal, maka kombinasinya akan jauh lebih sederhana. Proses pengerjaannya juga akan lebih cepat karena tidak perlu banyak data untuk dimasukkan. Hal ini tentunya akan memberi aspek kemudahan selama pengerjaan dilakukan. Inilah kombinasi rumus yang bisa dipakai:
Pi = [i (n+1)] / 100
Meski kombinasi rumus tersebut tergolong sederhana, namun belum tentu semua pihak bisa memahami simbolnya. Sedangkan proses pengerjaan bisa diselesaikan dengan mudah apabila simbol dipahami dengan baik. Berikut rincian keterangannya:
- P = persentil yang akan dicari
- i = bilangan persentil ke- yang akan dicari
- n = jumlah data yang dihitung dan dimasukkan dalam rumus
2. Rumus Persentil pada Himpunan Data Kelompok
Jika pada data tunggal kombinasi rumusnya akan sederhana, maka pada data kelompok akan jauh lebih kompleks. Akan ada banyak bagian yang harus dihitung dan harus dimasukkan dalam rumusnya. Berikut kombinasi rumus yang bisa dipakai:
Pi = Tb + {[(i / 100 . n) – fk ] / fi } . p
Berdasarkan rincian rumus tersebut, tentunya tidak semua paham dengan unsur keterangan yang ada dalam rumus. Oleh karenanya, harus paham juga mengenai detail keterangan yang membentuk kombinasi rumus tersebut. Berikut penjabaran lengkapnya:
- P = persentil yang akan dicari
- p = panjang kelas interval
- i = bilangan persentil ke- yang akan dicari
- Tb = tepi bawah
- fk = jumlah frekuensi
- fi = frekuensi untuk kelas persentil yang dipakai
Melalui dua rumus tersebut, maka perhitungan persentil bisa dicari. Sesuaikan saja jenis data dengan rumus yang akan dimanfaatkan. Sulit atau tidaknya perhitungan akan sesuai dengan banyaknya data yang disajikan untuk dihitung.
Baca Juga Cara Menentukan Kuartil Atas Menggunakan Cara Manual dan Menggunakan Perantara Software
Proses Mencari Simpangan Baku dengan Rumus yang Tepat
Contoh Soal Persentil
Setelah mengetahui definisi dan rumusnya, maka harus tahu juga bagaimana cara mencari persentil dengan memanfaatkan rumusnya. Oleh karenanya, pada uraian ini akan memberikan penjelasan soal dan jawabannya. Untuk mengetahuinya, simak uraian berikut ini:
Soal Data Tunggal
Ada data sebagai berikut: 12, 18, 11, 20, 19, 12, 6, 8, 13, 15
Hitung persentil ke-30 dari deretan data tersebut!
Jawaban:
- Urutkan dulu datanya, dan berikut urutannya: 6, 8, 11, 12, 12, 13, 15, 18, 19, 20
- Letak persentil 30 ada di 30(10+1) = 330 / 100 = 3,3
- Kemudian masukkan data yang ada pada rumus: P30 = a3 + 0,3 (a4 – a3) = 11 + 0,3 (12 – 11) = 11.3
- Berdasarkan perhitungannya, maka persentil ke-30 adalah 11,3.
Soal Data Kelompok
Ada sebuah data pada tabel berikut:
| Nilai | Banyak Siswa |
| 41 – 50 | 10 |
| 51 – 60 | 5 |
| 61 – 70 | 7 |
| 71 – 80 | 8 |
| 81 – 90 | 4 |
| 91 – 100 | 4 |
Hitunglah persentil ke-50 dari data tersebut:
Jawaban:
- Buat dulu tabel untuk frekuensi kumulatifnya:
| Nilai | Banyak Siswa | FK |
| 41 – 50 | 10 | 10 |
| 51 – 60 | 5 | 15 |
| 61 – 70 | 7 | 22 |
| 71 – 80 | 8 | 30 |
| 81 – 90 | 4 | 34 |
| 91 – 100 | 4 | 38 |
- Cari tempat atau titik P50 sebagai berikut: P50 = (50/100) . 38 = 19
- Masukkan data dalam rumus: P50 = 49,5 + [(19 – 15) / 7] . 10 = 49,5 + 20 = 69,5
- Jadi sudah diketahui bahwa persentil ke-50 adalah senilai 69,5.
Itulah cara mencari persentil terlengkap beserta dengan contoh soal dan pembahasannya. Dengan adanya penjelasan di atas, maka proses pemahamannya akan jauh lebih mudah. Contoh soalnya juga bisa dijadikan acuan belajar yang tentunya mudah diterapkan.