Rumus Mencari Kuartil Data Kelompok Serta Contoh Soalnya

Pada ilmu statistik, dikenal dengan yang namanya kuartil. Ada kuartil data tunggal dan ada yang data kelompok dengan proses yang jauh lebih rumit. Karena jauh lebih sulit dan rumit, maka pada artikel ini akan dipaparkan secara tuntas tentang mencari kuartil data kelompok beserta contohnya.

Untuk menghitung kuartil dengan data kelompok, maka diperlukan rumus tepat agar hasilnya juga sesuai. Kemudian agar proses pemahamannya lebih mudah, maka bisa dengan memahami contohnya. Untuk lebih jelasnya, simak cakupan uraian berikut ini:

Rumus Kuartil Data Kelompok dan Cara Menghitungnya

Kuartil adalah golongan perhitungan yang ada di ilmu statistik. Fungsi dari kuartil sendiri adalah untuk memecah suatu himpunan data menjadi 4 struktur bagian yang rinciannya konkret sama besar. Untuk proses perhitungannya sendiri dibutuhkan dumus yang tepat.

Rumus kuartil data kelompok akan berbeda dengan golongan kuartil data tunggal. Untuk rumus ini, tentunya jauh lebih rumit karena terdiri dari banyak rincian data yang terdiri dari beberapa kelas. Untuk mengetahui rumusnya, simak kombinasi berikut ini:

Qi = bbQi + [ ((i/4.n) – fkjs) / fQi ] . p

Berdasarkan rincian rumus tersebut, maka didapat keterangan sebagai berikut:

Q = nilai kuartil yang dicari
i = nilai kuartil ke-i
bbQ = batas paling bawah dari kuartil yang dicari
p = panjang kelas yang ada dalam data kelompok
n = banyaknya data yang dipaparkan
fQi = frekuensi yang ada di kuartil ke-i
fkjs = frekuensi kumulatif yang ada di bagian atas kuartil ke-i

Melalui rumus tersebut, maka proses perhitungannya bisa segera dilakukan sampai selesai. Namun proses ini harus diterapkan dengan urutan langkah yang tepat. Penasaran bagaimana urutan proses perhitungannya? Simak detail berikut untuk mengetahuinya:

Pada urutan langkah pertama, pastikan untuk mencari nilai frekuensi kumulatif dengan menghitung antar frekuensi di tiap kelasnya.
Setelah proses perhitungan frekuensi kumulatifnya selesai, maka segera cari posisi kuartilnya.
Jika sudah ditemukan dimana posisi kuartilnya, maka masukkan semua data yang ada ke dalam rumus dan temukan nilai akurat dari kuartil yang diinginkan.

Dengan urutan langkah ini, maka proses pencarian kuartil bisa diselesaikan dengan mudah. Jadi jangan langsung masukkan data ke dalam rumus tanpa melakukan perhitungan di awal terlebih dahulu. Apabila proses diikuti sesuai urutan, maka jawabannya akan ditemukan.

Contoh Soal Kuartil Data Kelompok

Setelah mengetahui rumusnya, maka harus tahu proses mencari kuartil data kelompok dengan contoh soal yang akan diberikan. Bukan hanya contoh soal saja, uraian pembahasannya juga akan diberikan secara menyeluruh. Berikut uraian soalnya:

Ada data nilai dari kelas 4 SD sebagai berikut:

Nilai Siswa	Jumlah Siswa
41 – 50	15
51 – 60	7
61 – 70	8
71 – 80	3
81 – 90	3
91 – 100	4

Berdasarkan tabel tersebut, hitung kuartil keduanya!

Jawaban:

Tentukan dulu nilai frekuensi kumulatifnya. Berikut tabel hasilnya:

Nilai Siswa	Jumlah Siswa	Frekuensi Kumulatif
41 – 50	15	15
51 – 60	7	22
61 – 70	8	30
71 – 80	3	33
81 – 90	3	36
91 – 100	4	40

Kemudian tentukan posisi kuartil keduanya dengan rumus berikut: Q2 = 2/4 x n, kemudian menjadi 2/4 x 40 = 20. Maka posisi Q2 ada di kelas kedua yaitu 51 – 60.
Terakhir, masukkan jawaban ke dalam rumus seperti ini:

Qi = bbQi + [ ((i/4.n) – fkjs) / fQi ] . p

Q2 = 50,5 + [ ((2/4.40) – 15) / 7 ] . 10

Q2 = 50,5 + [ (20 – 15) / 7 ] .10

Q2 = 50,5 + 7,1 = 57,6

Berdasarkan uraian tersebut, maka kuartil kedua dari data kelompok yang sudah dipaparkan adalah 57,6.

Itulah penjelasan lengkap tentang cara mencari kuartil data kelompok sampai prosesnya selesai. Selain materi dan rumus, sudah diberikan pula contoh dan uraian pembahasannya. Dengan demikian, konsep materi kuartil dengan data kelompok ini akan lebih mudah dipahami.

MasterSEOStat